Siklus Rankine

Siklus Rankine adalah siklus daya uap yang digunakan untuk menghitung atau memodelkan proses kerja mesin uap / turbin uap. Siklus ini bekerja dengan fluida kerja air. Semua PLTU (pembangkit listrik tenaga uap) bekerja berdasarkan prinsip kerja siklus Rankine. Siklus Rankine pertama kali dimodelkan oleh: William John Macquorn Rankine, seorang ilmuan Scotlandia dari Universitas Glasglow. Untuk mempelajari siklus Rankine, terlebih dahulu kita harus memahami tentang T-s diagram untuk air. Berikut ini adalah T-s diagram untuk air.

Gambar 1 diagram T-s untuk air

(sumber : NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell )

T-s diagram adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara temperatur (T) dengan entropi (s) fluida pada kondisi tekanan, entalpi, fase dan massa jenis tertentu. Jadi pada diagram T-s terdapat besaran-besaran tekanan, massa jenis, temperatur, entropi, entalpi dan fase fluida.

Sumbu vertikal T-s diagram menyatakan skala temperatur dan sumbu horizontal menyatakan entropi. Terdapat 2 sistem satuan untuk T-s diagram yaitu sistem satuan internasional seperti pada gambar 1 dan sistem satuan Inggris. Menggunakan diagram ini perlu diperhatikan sistem satuan yang digunakan. Selain itu masing-masing jenis fluida mempunyai diagram T-s nya sendiri-sendiri dan berbeda satu dengan lainnya. Misalnya T-s diagram untuk air tidak akan sama dengan T-s diagram untuk freon R12 dan tidak akan sama dengan T-s diagram untuk amoniak.

Selain diagram T-s juga dikenal Mollier diagram atau h-s diagram. Berikut ini adalah h-s diagram untuk air.

Gambar 2 h-s diagram untuk air

(sumber : NBS/NRC Steam Tables/1 by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell )

Diagram h-s menggambarkan hubungan antara energi total (entalpi (h)) dengan entropi (s). Sama seperti diagram T-s, untuk setiap fluida memiliki diagram h-s nya sendiri-sendiri. Kedua diagram ini dapat digunakan untuk menghitung kinerja pembangkit listrik tenaga uap dengan menggunakan siklus Rankine.
Bagian-bagian T-s diagram dapat dilihat pada gambar 3 berikut ini.

Gambar 3 bagian-bagian T-s diargam

Pada T-s diagram terdapat garis lengkung berbentuk kubah yang disebut kubah uap. Puncak kubah uap ini terdapat sebuah titik yang disebut titik kritis. Bila fluida dipanaskan pada tekanan kritis yaitu tekanan pada titik kritis ini, maka pada saat temperatur fluida mencapai temperatur kritisnya, semua molekul fluida akan berubah secara cepat dari fase cair menjadi fase gas (uap) tanpa ada proses penyerapan panas laten (panas penguapan) oleh sebab itu titik ini disebut titik kristis fluida. Untuk air, titik kritis berapa pada tekanan 218 atm (22,064 MPa) dan temperatur 374 ^oC. Jadi bila air dipanaskan pada tekanan 22,064 Mpa atau 218 atm, maka ketika temperatur air mencapai 374 ^oC, secara cepat air akan berubah langsung dari fase cair menjadi fase gas tanpa melalui proses penyerapan energi untuk proses penguapan.

Dari titik kristis ke arah kanan mengikuti garis kubah uap disebut garis uap jenuh. Bila fluida berada pada kondisi tekanan dan temperatur yang sesuai dengan garis ini, maka fluida tersebut berada pada kondisi 100% uap jenuh. Dari titik kristis ke arah kiri mengikuti garis kubah uap, disebut garis cair jenuh. Pada garis ini fluida memiliki fase cair 100%.

Di dalam kubah uap adalah daerah panas laten yaitu panas penguapan atau panas pengembunan. Pada daerah ini fluida berada dalam kondisi 2 fase yaitu fase cair dan fase gas bercampur menjadi satu. Kadar uap dapat ditentukan dari garis kadar uap.

Daerah di atas kubah uap di sebelah kanan adalah daerah uap panas lanjut ( superheated steam ). Sedangkan daerah di sebelah kiri di luar kubah uap disebut daerah dingin lanjut. Untuk uap jenuh, sifat-sifat termodinamika uap dapat ditentukan hanya dengan mengunakan temperatur atau tekanannya saja, tetapi untuk menentukan sifat-sifat termodinamika uap pada kondisi panas lanjut dan dingin lanjut harus diketahui tekanan dan temperatur uap.

Bila kita memanaskan air dari kondisi cair misalnya pada tekanan konstan 1 atm dan  mulai dari temperatur 18 ^oC hingga temperatur 230 ^oC, maka pada diagram T-s dapat digambar sebagai berikut.

Gambar 4 proses pemanasan air dari 18 ^oC hingga 230 ^oC pada tekanan 1 atm (101,325 kPa)

Proses pemanasan air dapat digambarkan pada diagram T-s seperti pada gambar 4 di atas. Pada tekanan 1 atm , air dengan temperatur awal 18 ^oC memiliki entropi 0,28 kJ/kg.K, bila dipanaskan maka temperatur air akan naik mengikuti garis tekanan konstan hingga mencapai titik temperatur didih yaitu untuk tekanan 1 atm titik didih air adalah 99,98 ^oC. atau entropi air bertambah dari 0,28 kJ/kg.K menjadi 1,3 kJ/kg.K. Entalpi air bertambah dari 82 kJ/kg menjadi 418 kJ/kg. ini adalah energi total (entalpi) yang dibutuhkan untuk memanaskan air dari kondisi cair pada temperatur 18^oC menjadi air siap mendidih (berubah fase) pada temperatur 99,98 ^oC. Pada diagram T-s proses mengikuti garis A-B.

Bila panas terus diberikan, temperatur air tidak akan naik tetapi terjadi perubahan fase air dari fase cair menjadi fase gas. Perubahan fase ini mengikuti garis B-C. Pada proses ini terjadi penyerapan kalor (energi) yang digunakan untuk mengubah fase zat, pada kondisi temperatur konstan. Energi yang diserap ini tidak dapat di ukur dengan mengunakan termometer karena temperatur fluida tidak berubah. Oleh sebab itu, proses ini disebut proses penyerapan panas laten (non sensibel heat). Pada proses ini entropi air bertambah dari 1,3 kJ/kg.K menjadi 7,6 kJ/kg.K. Proses terus berlanjut hingga titik C yaitu titik yang tepat berada pada garis uap jenuh. Pada titik C semua molekul air telah berubah menjadi fase gas. Antara titik B dan titik C adalah kondisi 2 fase yaitu  campuran gas dan cair. Kadar uap dalam campuran ini disebut faktor kebasahan atau sering disingkat dengan huruf X. besar faktor kebasahan dapat dihitung dengan mengunakan rumus :

Keterangan :
X : faktor kebasahan (%) menyatakan persentase uap
h_g(t) : entalpi uap pada temperatur fluida tertentu (kJ/kg)
h_f : entalpi cair (kJ/kg)
h_fg : entalpi perubahan dari cair ke gas (kJ/kg)
s_g(t) : entropi uap pada temperatur fluida tertentu (kJ/kg.K)
s_f : entropi cair (kJ/kg.K)
s_fg : entropi perubahan dari cair ke gas (kJ/kg.K)
misalkan pada proses pemanasan air di atas, kita hendak mengetahui berapa kadar uap pada saat entropi air = 4 kJ/kg.K, maka kadar uap dapat dihitung :

Artinya pada saat entropi fluida mencapai 4 kJ/kg.K kadar uap dalam campuran adalah 44,6 %.

Angka ini dapat dengan mudah ditentukan melalui T-s diagram.

Pada titik C air berada dalam kondisi uap jenuh atau 100 % uap. Bila energi (panas) terus diberikan maka uap jenuh akan berubah menjadi uap panas lanjut. Pada proses pemanasan uap panas lanjut, tekanan dan temperatur fluida akan naik. Tetapi bila proses pemanasan ini dilakukan pada tekanan konstan maka akan mengikuti garis C-D.

Proses yang telah kita bahas ini adalah proses sederhana yang berlangsung pada saat kita memanaskan air. Proses ini hampir sama dengan proses yang terjadi di dalam boiler pada unit pembangkit uap di PLTU.

Siklus Rankine Ideal Sederhana
Siklus Rankine ideal sederhana terdiri dari :

1. Boiler sebagai alat pembangkit uap
2. Turbin uap sebagai alat mengubah uap menjadi kerja
3. Kondensor sebagai alat pengembun uap
4. Pompa boiler sebagai alat memompa air ke boiler

Skema siklus Rankine ideal sederhana dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.

Gambar 5 skema siklus Rankine ideal sederhana

Skema pada gambar 5 dapat digambarkan garis kerjanya pada diagram T-s seperti pada gambar 6 berikut ini.

Gambar 6 diagram T-s untuk siklus Rankine ideal sederhana

Keterangan gambar 6 :

Proses 1 – 2 adalah proses pada tekanan konstan yang berlangsung pada boiler. Pada proses ini kalor masuk ke dalam sistem (Q_in).

Proses 2 – 3 adalah proses ekspansi isentropis (adiabatis reversibel) yang berlangsung di dalam turbin uap. Pada proses ini terjadi kerja keluar sistem (W_out)

Proses 3 – 4 adalah proses pada tekanan konstan yang berlangsung di dalam kondensor. Pada proses ini kalor keluar dari sistem (pembuang kalor) (Q_out).

Proses 4 – 1 adalah proses penekanan secara isentropis oleh pompa. Pada proses ini kerja masuk ke dalam sistem (W_in).

Pada siklus Rankine ideal sederhana. Air dipompa oleh pompa pengisi boiler ke dalam boiler. Pompa yang bertugas untuk memompakan air ke dalam boiler disebut feed water pump. Pompa ini harus dapat menekan air ke boiler dengan tekanan yang cukup tinggi (sesuai dengan tekanan kerja siklus). Secara ideal pompa bekerja menurut proses isentropis (adiabatis reversibel) dan secara aktual pompa bekerja menurut proses adiabatis irreversibel.

Di dalam boiler, air yang bertekanan tinggi dipanaskan hingga menjadi uap panas lanjut, prosesnya adalah sebagai berikut:

1. Ekonomiser, air pertama-tama masuk ke ekonomiser. Ekonomier berfungsi sebagai pemanas awal. Sesuai namanya alat ini berfungsi untuk meningkatkan efisiensi boiler dengan cara menggunakan panas sisa gas buang untuk memanaskan awal air yang masuk ke boiler.
2. Evaporator, dari ekonomiser, air masuk ke drum penampung air di evaporator. Di dalam evaporator air dipanaskan melalui pipa-pipa evaporasi hingga berubah menjadi uap. Uap air yang keluar dari evaporator adalah uap jenuh.
3. Superheater, selanjutnya uap jenuh dari evaporator masuk ke superheater. Superheater adalah alat penukar kalor yang dirancang khusus untuk memanaskan uap jenuh menjadi uap panas lanjut dengan menggunakan gas panas hasil pembakaran. Uap panas lanjut yang keluar dari superheater siap digunakan untuk memutar turbin uap.

Uap panas lanjut dari boiler kemudian dialirkan ke turbin uap melalui pipa – pipa uap. Di dalam turbin uap , uap panas lanjut diekspansikan dan digunakan untuk memutar rotor turbin uap. Proses ekspansi di dalam turbin uap berlangsung melalui beberapa tahap yaitu :

1. Proses ekspansi awal di dalam turbin tekanan tinggi (roda Curtis)

Uap panas lanjut yang bertekanan tinggi diekspansikan di nosel dan kemudian digunakan untuk memutar roda Curtis. Roda Curtis adalah turbin uap jenis turbin implus. Pada roda Curtis terjadi penurunan tekanan yang signifikan.

2. Proses ekspansi pada turbin tingkat menengah.

Turbin tingkat menengah menggunakan turbin jenis reaksi dan tersusun atas beberapa tingkat turbin.

3. Proses ekspansi tingkat akhir.

Pada tingkat akhir ini uap terus diekspansikan hingga tekanan sangat rendah (biasanya dibawah tekanan atmosfir ) dengan bantuan kondensor.

Putaran poros yang dihasilkan dari proses ekspansi uap panas lanjut di dalam turbin digunakan untuk memutar beban. Beban dapat berupa generator listrik seperti di PLTU atau propeler (baling-baling) untuk menggerak kapal.

Uap tekanan rendah dari turbin uap mengalir ke kondensor. Di dalam kondensor, uap didinginkan dengan media pendingin air hingga berubah fase menjadi air. Kemudian air ditampung di dalam tangki dan dipisahkan dari gas-gas yang tersisa dan siap untuk dipompa ke dalam boiler oleh pompa pengisi boiler. Proses ini terus berlanjut dan berulang membentuk sebuah siklus yang disebut siklus Rankine.

Pada siklus Rankine ideal. Ke 4 alat dianggap bekerja pada kondisi Steady flow. Sehingga persamaan energi untuk kondisi steady flow dapat ditulis :

Beberapa proses yang berlangsung pada masing-masing alat adalah :

Kerja pompa :

Dimana ν adalah volume spesifik yang besarnya 
Kalor masuk ke boiler :

Kerja yang dihasilkan turbin uap :

Kalor yang dibuang oleh kondensor :

Efisiensi thermal siklus Rankine ideal sederhana dapat dihitung :

Dimana  : Untuk menghitung kinerja siklus Rankine, diperlukan tabel sifat-sifat air dan uap air. Berikut ini tabel sifat-sifat air dan uap air.

Untuk uap jenuh variabel tetap temperatur air :

Untuk uap jenuh dengan variabel tetap tekanan
Untuk uap panas lanjut
   data lengkap tentang sifat-sifat termodinamika untuk beberapa fluida dapat didownload pada link berikut ini : http://www.4shared.com/web/preview/doc/FKLvf9Fqba. atauhttp://www.2shared.com/document/oNTrxxp1/appdxs1_2.html

Contoh soal

Sebuah siklus Rankine sederhana ideal bekerja pada temperatur 400 ^oC dan tekanan 80 bar. Tekanan kondensor 0,1 bar. Aliran massa uap yang masuk ke turbin 100 kg/s. Hitunglah kerja turbin, kerja pompa, kalor masuk, kalor keluar dan efisiensi siklus. daya yang dihasilkan turbin dan daya netto siklus.

Jawab

Pertama-tama gambarkan skema siklus Rankine sederhana dan lengkapi dengan data-data yang ada di dalam soal

Gambar  7 data dari soal

Ditanya : kerja turbin (W_t); Kerja pompa (W_p), kalor masuk (Q_in­), kalor keluar (Q_out), efisiensi termodinamika (η_th), daya turbin (P_t) dan daya netto siklus (P_nett).

Dari tabel sifat-sifat uap panas lanjut  di dapat :

Entalpi uap masuk ke turbin : h₁ = 3139,4 kJ/kg

Entropi uap masuk ke turbin : s₁ = 6,3658 kJ/kg.K

Entropi uap keluar turbin sama dengan entropi uap masul turbin (proses ideal atau isentropis) sehingga s₁  = s₂  = 6,3658 kJ/kg.K

Dari tabel uap jenuh, pada tekanan 0,1 bar (10 kPa) didapat :

Entalpi fase uap (h_g2) = 2583,9 kJ/kg

Entalpi fase cair (h_f2) = 191,81 kJ/kg

Entalpi perubahan fase (h_fg2) = 2392,1 kj/kg

Entropi fase uap (s_g1) = 8,1488 kJ/kg.K

Entropi fase cair (s_f2) = 0,6492 kJ/kg.K

Entropi perubahan fase (s_fg2) = 7,4996 kJ/kg.K

Fraksi (kadar) uap (X) dapat dihitung :

Artinya kadar uap yang keluar dari turbin menuju kondensor adalah 76,22 % atau fluida yang keluar dari turbin 76,22 % uap dan 23.78 % cair. Bagian yang cair ini tidak perlu lagi diembunkan, tetapi 76,22 % uap ini yang harus dibuang kalornya supaya fasenya berubah menjadi cair. Maka energi total yang terkandung di dalam 76,22% uap dapat dihitung :

Maka kerja turbin dapat dihitung yaitu :

Daya turbin adalah :

Kalor yang dibuang oleh kondensor :

h₂ adalah entalpi uap yang masuk ke kondensor = 2015,07 kJ/kg

h₃ adalah entalpi air yang keluar dari kondensor = 191,81 kJ/kg

maka kalor yang dibuang oleh kondensor adalah :

Daya kondensor yang dibutuhkan untuk membuang kalor tersebut adalah :

Kerja pompa dapat dihitung dengan rumus :

ν = volume jenis air pada tekanan 0,1 bar = 0,00101 m³/kg

p₄ = tekanan air keluar pompa = tekanan boiler (proses ideal tidak ada rugi-rugi tekanan) maka p₄ = p₁ = 400 bar = 40 Mpa.

p₃ = tekanan air masuk pompa = tekanan air keluar kondensor, untuk proses ideal tidak ada rugi-rugi tekanan sehingga p₃ = 0,1 bar = 10 kPa

maka kerja pompa :

Bila aliran massa air yang dipompa 100 kg/s maka daya yang diperlukan oleh pompa adalah:

Daya netto siklus :

Kalor yang masuk ke sistem (q_in­) dapat dihitung :

h₁ = entalpi uap panas lanjut keluar dari boiler = 3139,4 kJ/kg

h₄ = entalpi air keluar pompa yang besarnya = entalpi air masuk pompa + kerja pompa, maka h₄ = 191,81 + 40,3899 = 232,1999 kJ/kg

maka kalor yang masuk ke sistem adalah :

Daya yang dihasilkan Boiler : P_B = 2900,2 kJ/kg x 100 kg/s = 290.020 kW = 290,02 MW

Efisiensi termodinamika siklus adalah :

Dari hasil perhitungan dapat dilihat hanya 37,37 % dari daya yang diberikan ke dalam boiler yang dapat diubah menjadi energi mekanis, sisanya hilang atau dibuang ke alam melalui kondensor dan ada sebagian kecil yang digunakan untuk mengerakan pompa.